Номер 1163 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1163.
Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки, значение многочлена:
1) 2,49 · 1,35 – 1,35 · 1,84 + 1,352; 2) 0,252 · 1,6 + 0,25 · 1,62 – 0,25 · 1,6 · 0,85; 3) 3,24 · 18,7 – 3,24 · 16,4 + 2,3 · 6,76; 4) 5,12 · 9,76 + 5,12 · 5,36 – 5,122.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом примере ищи буквенный или числовой множитель, который повторяется в нескольких слагаемых. Вынеси его за скобки, затем вычисли значение в скобках и умножь на вынесенный множитель. Иногда нужно сначала вынести один множитель, потом — другой.
Решение по шагам
Решаем каждый пример, вынося общий множитель за скобки.
1) 2,49 · 1,35 – 1,35 · 1,84 + 1,35²
Видим, что 1,35 встречается во всех трёх слагаемых. Вынесем его за скобки:
1,35 · (2,49 – 1,84 + 1,35) = 1,35 · 3
Вычислим в скобках: 2,49 – 1,84 + 1,35 = 0,65 + 1,35 = 2
Ошибка выше. Пересчитаем: 2,49 – 1,84 = 0,65, затем 0,65 + 1,35 = 2
1,35 · 2 = 2,7
2) 0,25² · 1,6 + 0,25 · 1,6² – 0,25 · 1,6 · 0,85
Вынесем общий множитель 0,25 · 1,6:
0,25 · 1,6 · (0,25 + 1,6 – 0,85) = 0,25 · 1,6 · (0,25 + 0,75)
Вычислим в скобках: 0,25 + 1,6 – 0,85 = 1,85 – 0,85 = 1
0,25 · 1,6 · 1 = 0,4
3) 3,24 · 18,7 – 3,24 · 16,4 + 2,3 · 6,76
В первых двух слагаемых вынесем 3,24:
3,24 · (18,7 – 16,4) + 2,3 · 6,76 = 3,24 · 2,3 + 2,3 · 6,76
Теперь вынесем 2,3:
2,3 · (3,24 + 6,76) = 2,3 · 10 = 23
4) 5,12 · 9,76 + 5,12 · 5,36 – 5,12²
Вынесем 5,12 за скобки:
5,12 · (9,76 + 5,36 – 5,12) = 5,12 · (15,12 – 5,12)
Вычислим в скобках: 15,12 – 5,12 = 10
5,12 · 10 = 51,2