Номер 1157 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Раскрой скобки, умножая каждый член за скобками на каждый член в скобках. Потом приведи подобные слагаемые (собери х² с х², х с х, числа с числами). После упрощения посмотри, осталось ли х в уравнении — это подскажет, одно ли решение, нет решений или бесконечно много.

Решение уравнений пошагово:

1) 3х(4х – 1) – 6х(1,5 + 2х) = 4,8

Раскроем скобки:

• 3х · 4х – 3х · 1 – 6х · 1,5 – 6х · 2х = 4,8
• 12х² – 3х – 9х – 12х² = 4,8

Приведём подобные слагаемые:

• 12х² и –12х² взаимно уничтожаются
• –3х – 9х = –12х

Получаем:

• –12х = 4,8
• х = 4,8 ÷ (–12)
• х = –0,4

2) 0,2х(5х – 8) + 3,6 = х(х – 0,7)

Раскроем скобки:

• 0,2х · 5х – 0,2х · 8 + 3,6 = х · х – х · 0,7
• х² – 1,6х + 3,6 = х² – 0,7х

Перенесём всё в левую часть:

• х² – 1,6х + 3,6 – х² + 0,7х = 0

Приведём подобные:

• х² и –х² уничтожаются
• –1,6х + 0,7х = –0,9х

Получаем:

• –0,9х + 3,6 = 0
• –0,9х = –3,6
• х = –3,6 ÷ (–0,9)
• х = 4

3) х(9х – 4) – 3х(3х – 1) = 8 – х

Раскроем скобки:

• х · 9х – х · 4 – 3х · 3х + 3х · 1 = 8 – х
• 9х² – 4х – 9х² + 3х = 8 – х

Приведём подобные в левой части:

• 9х² и –9х² уничтожаются
• –4х + 3х = –х

Получаем:

• –х = 8 – х
• –х + х = 8
• 0 = 8

Это ложное равенство, поэтому уравнение не имеет решений.

4) 18х² – 6х(3х + 2) = –12х

Раскроем скобки:

• 18х² – 6х · 3х – 6х · 2 = –12х
• 18х² – 18х² – 12х = –12х

Приведём подобные:

• 18х² и –18х² уничтожаются
• –12х = –12х

Это верное равенство для всех значений х, поэтому х — любое число (или x ∈ ℝ).