Номер 1015 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 1015.
При каких значениях а и b пара чисел (–2; 3) является решением системы уравнений:
💡 Подсказка (без ответа)
Пара чисел (−2; 3) — это решение, значит эти значения x и y должны удовлетворять обоим уравнениям системы. Подставь x = −2 и y = 3 в каждое уравнение и найди значения a и b.
Решение по шагам
Решение:
Нам дано, что пара чисел (-2; 3) — это решение системы уравнений. Это значит, что при подстановке x = -2 и y = 3 оба уравнения системы должны быть верными.
Система имеет вид: 3x + ay = 2 bx - 4y = -16
Шаг 1: Подставим x = -2 и y = 3 в первое уравнение. 3(-2) + a(3) = 2 -6 + 3a = 2 3a = 2 + 6 3a = 8 a = 8/3 или a = 2⅔
Шаг 2: Подставим x = -2 и y = 3 во второе уравнение. b(-2) - 4(3) = -16 -2b - 12 = -16 -2b = -16 + 12 -2b = -4 b = 2
Шаг 3: Проверим результаты. Первое уравнение: 3(-2) + (8/3)(3) = -6 + 8 = 2 ✓ Второе уравнение: 2(-2) - 4(3) = -4 - 12 = -16 ✓
Ответ: a = 8/3 (или 2⅔ или ≈ 2,67); b = 2