Номер 753 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 753.
Упростите выражение:
а) (1 − x + 4x2 − 8x3) + (2x3 + x2 − 6x − 3) − (5x3 + 8x2);
б) (0,5a − 0,6b + 5,5) − (−0,5a + 0,4b) + (1,3b − 4,5).
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскройте все скобки, помня про знаки (если перед скобкой минус, меняются знаки внутри). Потом приведите подобные члены, группируя их по переменным и степеням.
Решение по шагам
а) (1 − x + 4x² − 8x³) + (2x³ + x² − 6x − 3) − (5x³ + 8x²)
Шаг 1: Раскроем скобки. Перед третьей скобкой стоит минус, поэтому меняем знаки внутри неё.
1 − x + 4x² − 8x³ + 2x³ + x² − 6x − 3 − 5x³ − 8x²
Шаг 2: Подчеркнём члены по степеням.
Свободные члены: 1 − 3 = −2 Члены с x: −x − 6x = −7x Члены с x²: 4x² + x² − 8x² = −3x² Члены с x³: −8x³ + 2x³ − 5x³ = −11x³
Шаг 3: Запишем ответ в порядке убывания степеней.
−11x³ − 3x² − 7x − 2
б) (0,5a − 0,6b + 5,5) − (−0,5a + 0,4b) + (1,3b − 4,5)
Шаг 1: Раскроем скобки. Перед второй скобкой минус — меняем знаки.
0,5a − 0,6b + 5,5 + 0,5a − 0,4b + 1,3b − 4,5
Шаг 2: Сгруппируем по буквам.
Члены с a: 0,5a + 0,5a = 1a = a Члены с b: −0,6b − 0,4b + 1,3b = 0,3b Свободные члены: 5,5 − 4,5 = 1
Шаг 3: Запишем ответ.
a + 0,3b + 1
Редакция 2019
№ 753.
Докажите, что при любых значениях переменной значение выражения:
а) 3(x2 − x + 1) − 0,5x(4x − 6) является положительным числом;
б) y(2 + y − y3) − 
(6 + 3y + 1,5y2) является отрицательным числом.