Номер 344 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 344.
Из бака ёмкостью 20 л, заполненного водой (рис. 62), через открытый кран равномерно вытекает вода со скоростью 2 л в минуту. Через кран может вытечь 0,9 всего объёма воды в баке, так как кран расположен выше дна бака. Объём воды V (в литрах) в баке зависит от времени х (в минутах), когда кран открыт. Задайте зависимостьб V от х аналитически, если известно, что кран был окрыт в течение 12 мин.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько литров может максимально вытечь (0,9 от 20 л). Потом определи, за сколько минут это произойдёт при скорости 2 л/мин. Учти, что после этого момента вода из бака больше не вытекает.
Решение по шагам
Разберёмся пошагово.
Шаг 1: Найдём максимальный объём воды, который может вытечь.
Максимум, что может вытечь = 0,9 × 20 = 18 л
Шаг 2: Найдём время, за которое вытечет максимально возможное количество воды.
Вода вытекает со скоростью 2 л/мин.
Время = 18 ÷ 2 = 9 минут
Шаг 3: Разберёмся с условиями.
- Кран был открыт 12 минут всего
- Но максимум воды может вытечь за 9 минут
- Значит: первые 9 минут вода вытекает, после 9-й минуты вода уже не вытекает (кран выше дна)
Шаг 4: Составим формулу для V(x).
Для x от 0 до 9 минут (пока вода вытекает): V = 20 - 2x
Для x от 9 до 12 минут (вода уже не вытекает, в баке осталось): V = 20 - 2 × 9 = 20 - 18 = 2 л (константа)
Ответ (в виде кусочной функции):
V = 20 - 2x, если 0 ≤ x ≤ 9 V = 2, если 9 < x ≤ 12
Редакция 2019
№ 344.
На рисунке 51 изображён график функции, область определения которой есть множество значений х, таких, что −2 ≤ х ≤ 6. Задайте эту функцию аналитически.