Номер 30 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 30.
Составьте выражение для решения задачи:
"Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если известно, что скорость одного пешехода 4 км/ч, а скорость другого – 5 км/ч?"
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как найти расстояние, которое прошли оба пешехода вместе за 3 часа. Вспомни формулу: расстояние = скорость × время. Потом вычти это расстояние из начального расстояния между пунктами.
Решение по шагам
Решим эту задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние между пунктами: 40 км
- Время: 3 часа
- Скорость первого пешехода: 4 км/ч
- Скорость второго пешехода: 5 км/ч
- Пешеходы идут навстречу друг другу
Шаг 1: Найдем, сколько км пройдет первый пешеход за 3 часа. Расстояние = скорость × время Первый пешеход пройдет: 4 × 3 = 12 км
Шаг 2: Найдем, сколько км пройдет второй пешеход за 3 часа. Второй пешеход пройдет: 5 × 3 = 15 км
Шаг 3: Найдем общее расстояние, которое они прошли вместе. Общее расстояние: 12 + 15 = 27 км
Шаг 4: Найдем расстояние между ними через 3 часа. Через 3 часа расстояние будет: 40 - 27 = 13 км
Выражение для решения: 40 - (4 × 3 + 5 × 3) или 40 - (4 + 5) × 3
Объяснение выражения:
- (4 + 5) — сумма скоростей пешеходов
- (4 + 5) × 3 — общее расстояние, которое они прошли за 3 часа
- 40 - (4 + 5) × 3 — расстояние между ними (начальное расстояние минус пройденное)
Редакция 2019
№ 30.
На стройке работало 5 бригад, по a человек в каждой, и 3 бригады, по b человек в каждой. Сколько человек работало на стройке? Вычислите при a = 25 и b = 32.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как найти количество людей в каждой группе бригад (одну группу умножить на количество человек в бригаде). Потом сложи эти два числа вместе.
Решение по шагам
Сначала найдём, сколько человек в 5 бригадах по a человек в каждой. Это будет: 5a человек
Теперь найдём, сколько человек в 3 бригадах по b человек в каждой. Это будет: 3b человек
Всего человек на стройке: 5a + 3b человек
Подставляем значения a = 25 и b = 32: 5 × 25 + 3 × 32 = 125 + 96 = 221 человек