Номер 1092 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Сначала раскрой скобки в каждом уравнении системы и упрости выражения. Затем из одного уравнения вырази одну переменную и подставь её в другое уравнение.

СПОСОБ 1 (Подстановки)

Пункт а)

Дана система: 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46

Шаг 1. Раскроем скобки в обоих уравнениях.

Первое уравнение: 5y + 8x - 24y = 7x - 12 8x - 7x + 5y - 24y = -12 x - 19y = -12

Второе уравнение: 9x + 3x - 27y = 11y + 46 12x - 27y - 11y = 46 12x - 38y = 46

Шаг 2. Упростим второе уравнение, разделив на 2: 6x - 19y = 23

Шаг 3. Из первого уравнения выразим x: x = -12 + 19y

Шаг 4. Подставим в упрощённое второе уравнение: 6(-12 + 19y) - 19y = 23 -72 + 114y - 19y = 23 95y = 95 y = 1

Шаг 5. Найдём x: x = -12 + 19·1 = 7

Ответ: x = 7; y = 1

Пункт б)

Дана система: -2(a - b) + 16 = 3(b + 7) 6a - (a - 5) = -8 - (b + 1)

Шаг 1. Раскроем скобки в обоих уравнениях.

Первое уравнение: -2a + 2b + 16 = 3b + 21 -2a + 2b - 3b = 21 - 16 -2a - b = 5

Второе уравнение: 6a - a + 5 = -8 - b - 1 5a + 5 = -9 - b 5a + b = -14

Шаг 2. Из первого уравнения выразим b: -b = 5 + 2a b = -5 - 2a

Шаг 3. Подставим во второе уравнение: 5a + (-5 - 2a) = -14 5a - 5 - 2a = -14 3a = -9 a = -3

Шаг 4. Найдём b: b = -5 - 2·(-3) = -5 + 6 = 1

Ответ: a = -3; b = 1