ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 18Марафон

Марафон: задание 18

561 задач подряд, по 20 на странице. Цель — довести до автоматизма. Прогресс сохраняется в браузере (в аккаунте — и в карте пробелов).

Страница 1 из 29 · задачи 1–20 из 561

⏱ 00:00:000 из 20 заполнено

Задание 18
Найдите все значения k, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: 6k минус левая круглая скобка 2 минус 3k правая круглая скобка косинус t, знаменатель: синус t минус косинус t конец дроби =2$
имеет хотя бы одно решение на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$
Задание 18
Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка a минус x плюс 2 правая круглая скобка =2$ имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [−1; 1).
Задание 18
Найдите все значения a, при которых уравнение
$левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус 12a левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 35a в квадрате минус 6a минус 9=0$ $левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус$
$минус 12a левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 35a в квадрате минус 6a минус 9=0$ $левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус$
$минус 12a левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс$
$плюс 35a в квадрате минус 6a минус 9=0$
имеет ровно два решения.
Задание 18
Найдите наименьшее натуральное значение a, при котором расстояние между наибольшим и наименьшим корнями уравнения $левая круглая скобка x минус a плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус ax плюс 4a минус 17 правая круглая скобка =0$ не меньше 9.
Задание 18
Найдите все значения a, при которых уравнение
$левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 2a правая круглая скобка в квадрате =5x в степени 4 плюс 5 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка в квадрате .$
имеет единственное решение на отрезке [0; 2].
Задание 18
Найдите все значения a, при которых уравнение
$левая круглая скобка x в квадрате минус x минус a правая круглая скобка в квадрате =2x в степени 4 плюс 2 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка в квадрате$
имеет единственное решение на отрезке [−1; 1].
Задание 18
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
$4 левая круглая скобка ax минус x в квадрате правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: ax минус x в квадрате конец дроби плюс 4=0$
имеет ровно два различных корня на промежутке [-1; 1).
Задание 18
При каких значениях параметра a уравнение
$дробь: числитель: x в квадрате минус 2x плюс a в квадрате минус 4a, знаменатель: x в квадрате минус a конец дроби = 0$
имеет ровно 2 различных решения.
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс a, знаменатель: 5x в квадрате минус 6ax плюс a в квадрате конец дроби =0$
имеет ровно два различных решения.
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: 2a минус x в квадрате минус 3x, знаменатель: x плюс a в квадрате конец дроби =0$
имеет ровно два различных корня.
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: x в квадрате минус 4x плюс a, знаменатель: x в квадрате минус 6ax плюс 5a в квадрате конец дроби =0$
имеет ровно два различных решения.
Задание 18
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции
$y= дробь: числитель: 5a плюс 150x минус 10ax, знаменатель: 100x в квадрате плюс 20ax плюс a в квадрате плюс 25 конец дроби$
содержит отрезок [0; 1].
Задание 18
Найдите значения параметра a, при которых уравнение
$косинус в квадрате x минус a в квадрате косинус x плюс левая круглая скобка a в квадрате минус a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0$
имеет ровно одно решение на промежутке $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: 9x в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 8x плюс 16 минус a в квадрате конец дроби =0$
имеет ровно два различных корня.
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: 4x в квадрате минус a в квадрате , знаменатель: x в квадрате плюс 6x плюс 9 минус a в квадрате конец дроби =0$
имеет ровно два различных корня.
Задание 18
Найти все значения параметра а, при которых уравнение
$дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате минус 4x плюс a правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 2 конец дроби = левая круглая скобка a минус 4x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x в степени 4 плюс левая круглая скобка a минус 4x правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка .$
имеет единственное решение на промежутке $левая круглая скобка минус 2 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; 0 правая квадратная скобка .$
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
$левая круглая скобка x в квадрате минус 5 плюс \ln левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x в квадрате минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс \ln в квадрате левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка$

имеет единственное решение на отрезке [0; 3].
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: a умножить на 25 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка плюс 15 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка минус 15 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка конец дроби =1$

имеет хотя бы одно решение.
Задание 18
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
$левая круглая скобка \ctg x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 2a в кубе плюс 3a в квадрате = левая круглая скобка a в квадрате плюс 2a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка \ctg x плюс 3 правая круглая скобка$
имеет ровно 2 решения на интервале $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка .$
Задание 18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
$дробь: числитель: x в кубе плюс 2ax в квадрате минус 4a, знаменатель: ax в квадрате плюс x минус 3a конец дроби =0$
имеет ровно два различных корня.