ГлавнаяЕГЭ Математика (база)ВариантыВариант 7

Вариант 7 · Октябрь 2026 — ЕГЭ по математике (база)

21 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 21 заполнено

Задание 1
Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А)  масса футбольного мяча
Б)  масса дождевой капли
В)  масса взрослого бегемота
Г)  масса телевизора
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1)  8 кг
2)  2,8 т
3)  20 мг
4)  750 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A Б В Г
       
Задание 3
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат  — крутящий момент в Н · м. Скорость автомобиля (в км/⁠ч) приближенно выражается формулой υ = 0,036n, где n  — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н · м? Ответ дайте в километрах в час.
Задание 4
Площадь ромба  $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$   можно вычислить по формуле  $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1 d_2,$ где  $d_1, d_2$   — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  $d_1,$ если диагональ  $d_2$   равна 30 м, а площадь ромба 120 м².
Задание 5
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Задание 6

Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.

Номер экскурсии	Достопримечательность	Время работы	Время (в часах) на проезд и посещение
1	Пушкин	10:00–19:00	4
2	Петергоф	09:00–19:00	4
3	Ораниенбаум	10:30–17:30	5
4	Пушкин, Павловск	10:00–19:00	5
5	Петергоф, Ораниенбаум	09:00–17:30	6
6	Пушкин, Петергоф	10:00–19:00	6

Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.

В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 7
Установите соответствие между формулами, которые задают функции, и характеристиками этих функций.

ФУНКЦИИ
А)  $y = 5x минус 1$
Б)  $y = 10 минус x в квадрате$
В)  $y = x в квадрате минус 4x плюс 7$
Г)  $y = 6 минус x$
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1)  функция возрастающая
2)  функция имеет точку минимума
3)  функция убывающая
4)  функция имеет точку максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г
       
Задание 8
В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных.

1.  Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.
2.  Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.
3.  Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества.
4.  Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 10
Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Задание 11
Плоскость, проходящая через три точки A, B и C, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у многогранника, у которого меньше граней?
Задание 12
На окружности радиуса 15 взята точка С. Отрезок АВ  — диаметр окружности, AC  =  12. Найдите cos∠BAC.
Задание 13
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго  — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Задание 14
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 4,4, знаменатель: 5,8 минус 5,3 конец дроби .$
Задание 15
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Задание 16
Найдите значение выражения $\log _4\log _525.$
Задание 17
Найдите корень уравнения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби .$
Задание 18
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)   $x в квадрате плюс 8x плюс 15 больше или равно 0$
Б)   $x в квадрате минус 8x плюс 15 больше или равно 0$
В)   $x в квадрате минус 14x минус 15 меньше или равно 0$
Г)   $x в квадрате плюс 14x минус 15 меньше или равно 0$
РЕШЕНИЯ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В Г
       
Задание 19
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Задание 20
Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?
Задание 21
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь  — печенье, но в какой-⁠то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?