ГлавнаяЕГЭ Математика (база)ВариантыВариант 5

Вариант 5 · Октябрь 2026 — ЕГЭ по математике (база)

21 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 21 заполнено

Задание 1
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А)  объём воды в Азовском море
Б)  объём ящика с инструментами
В)  объём грузового отсека транспортного самолёта
Г)  объём бутылки растительного масла
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1)  150 м³
2)  1 л
3)  76 л
4)  256 км³

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A Б В Г
       
Задание 3
На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали  — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.
Задание 4
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A  =  I²Rt, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах), t  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t  =  4 с, I  =  7 А и R  =  5 Ом.
Задание 5
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
Задание 6
Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле
$R= дробь: числитель: 3S плюс 2C плюс 2F плюс 2Q плюс D, знаменатель: 50 конец дроби .$
В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля Безопасность Комфорт Функциональность Качество Дизайн
А 3 5 2 5 2
Б 4 2 4 1 5
В 5 3 4 5 2
Задание 7
На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали  — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
А)  ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)
Б)  день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В)  ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г)  утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
1)  наибольший рост давления
2)  давление достигло 758 мм рт. ст.
3)  давление не менялось
4)  наименьший рост давления

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В Г
       
Задание 8
Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.  В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
2.  В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.
3.  Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.
4.  Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 10
Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника,  — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 11
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
Задание 12
В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен $110 градусов.$ Найдите вписанный угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.
Задание 13
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Задание 14
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 9,5 плюс 8,9, знаменатель: 2,3 конец дроби .$
Задание 15
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй  — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2000 рублей?
Задание 16
Найдите $3 косинус альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка .$
Задание 17
Найдите корень уравнения $16 в степени левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$
Задание 18
На прямой отмечены точки K, L, M и N.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
А)  K
Б)  L
В)  M
Г)  N
ЧИСЛА
1)   $логарифм по основанию 2 10$
2)   $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби$
3)   $корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента$
4)   $0,6 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В Г
       
Задание 19
Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.
Задание 20
В сосуд, содержащий 5 литров 12-⁠процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание 21
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2