ГлавнаяЕГЭ Математика (база)ВариантыВариант 4

Вариант 4 · Октябрь 2026 — ЕГЭ по математике (база)

21 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 21 заполнено

Задание 1
В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А)  площадь почтовой марки
Б)  площадь письменного стола
В)  площадь города Санкт-⁠Петербурга
Г)  площадь волейбольной площадки
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1)  362 кв. м
2)  1,2 кв. м
3)  1399 кв. км
4)  5,2 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A Б В Г
       
Задание 3
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 30 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задание 4
Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  $R= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби ,$ где a  — сторона треугольника,  $альфа$   — противолежащий этой стороне угол, а R  — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  $синус альфа ,$ если  $a=0,6,$ а  $R=0,75.$
Задание 5
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

Задание 6

Турист, прибывший в Санкт-⁠Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрута	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	Эрмитаж	250
2	Исаакиевский собор, Петропавловская крепость	750
3	Эрмитаж, Петропавловская крепость	750
4	Петропавловская крепость	500
5	Русский музей	300
6	Исаакиевский собор, Русский музей	550

Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Номера указывайте в порядке возрастания.

Задание 7
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
Г)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1)   $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$
2)   $5$
3)   $минус 4$
4)   $минус 0,6$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A Б В Г
       
Задание 8
Андрей Сергеевич был в отпуске 9 дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и 3 раза ходил на пляж (за день Андрей Сергеевич мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, в какие дни Андрей Сергеевич ходил на пляж.

1.  Не может оказаться, что Андрей Сергеевич 4 дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
2.  Было 2 дня, когда Андрей Сергеевич ходил и на смотровую площадку, и на пляж.
3.  Было три дня, когда Андрей Сергеевич не ходил ни на смотровую площадку, ни на пляж.
4.  Если Андрей Сергеевич сходил на смотровую площадку, то в этот же день он ходил и на пляж.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9
На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.
Задание 10
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Задание 11
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Задание 12
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $105 градусов,$ угол CAD равен $35 градусов.$ Найдите угол $ABD.$ Ответ дайте в градусах.
Задание 13
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго  — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Задание 14
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 0,99 плюс 2.$
Задание 15
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 80 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 60%. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задание 16
Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$
Задание 17
Найдите корень уравнения $6 в степени левая круглая скобка 2x минус 6 правая круглая скобка умножить на 6 в степени левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка =216.$
Задание 18
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)   $x в квадрате плюс 8x плюс 15\geqslant0$
Б)   $x в квадрате минус 8x плюс 15\geqslant0$
В)   $x в квадрате минус 14x минус 15\leqslant0$
Г)   $x в квадрате плюс 14x минус 15\leqslant0$
РЕШЕНИЯ
1)   $левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)   $левая квадратная скобка минус 1;15 правая квадратная скобка$

3)   $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4)   $левая квадратная скобка минус 15;1 правая квадратная скобка$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A Б В Г
       
Задание 19
Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:
—  сумма цифр числа A делится на 8;
—  сумма цифр числа A + 1 делится на 8;
—  в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.
В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.
Задание 20
Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
Задание 21
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)