ГлавнаяЕГЭ Математика (база)ВариантыВариант 10

Вариант 10 · Октябрь 2026 — ЕГЭ по математике (база)

21 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 21 заполнено

Задание 1
1 киловатт-⁠час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-⁠часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт-⁠часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А)  время одного оборота Земли вокруг Солнца
Б)  длительность полнометражного художественного фильма
В)  длительность звучания одной песни
Г)  продолжительность вспышки фотоаппарата
ЗНАЧЕНИЯ
1)  3,5 минуты
2)  105 минут
3)  365 суток
4)  0,1 секунды

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A Б В Г
       
Задание 3
На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.
Задание 4
Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ где m  — масса тела (в килограммах), а υ — его скорость (в м/⁠с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если υ  =  3 м/⁠с и m  =  14 кг.
Задание 5
Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Задание 6
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P, показателей функциональности F, качества Q и дизайна $D.$ Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$R=4 левая круглая скобка 2F плюс 2Q плюс D правая круглая скобка минус 0,01P.$

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.
Модель мясорубки Средняя цена Функциональность Качество Дизайн
А 4600 2 0 2
Б 5500 4 3 1
В 4800 4 4 4
Г 4700 2 1 4
Задание 7
На рисунке изображён график функции y  =  f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ
А)  (a; b)
Б)  (b; c)
В)  (c; d)
Г)  (d; e)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1)  производная отрицательна на всём интервале
2)  производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала
3)  функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4)  производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В Г
       
Задание 8
В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15  — французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1.  Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
2.  Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
3.  Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
4.  В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 10
Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.
Задание 11
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Задание 12
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Задание 13
Объём конуса равен 50π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.
Задание 14
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби : дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$
Задание 15
Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Задание 16
Найдите значение выражения 4 · 7² + 6 · 7².
Задание 17
Найдите корень уравнения $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 4 3= логарифм по основанию 4 15.$
Задание 18
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)   $2 в степени x больше или равно 2$
Б)   $0,5 в степени x \geqslant2$
В)   $0,5 в степени x \leqslant2$
Г)   $2 в степени x \leqslant2$
РЕШЕНИЯ
1)   $x больше или равно 1$
2)   $x меньше или равно 1$
3)   $x\leqslant минус 1$
4)   $x\geqslant минус 1$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A Б В Г
       
Задание 19
Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.
Задание 20
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/⁠ч, следующий час  — со скоростью 100 км/⁠ч, а затем два часа  — со скоростью 75 км/⁠ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/⁠ч.
Задание 21
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 50 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Модель мясорубки	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	4600	2	0	2
Б	5500	4	3	1
В	4800	4	4	4
Г	4700	2	1	4