ГлавнаяЕГЭ Математика (база)ВариантыВариант 8

Вариант 8 · Сентябрь 2026 — ЕГЭ по математике (база)

21 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 21 заполнено

Задание 1
Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А)  длительность прямого авиаперелёта Москва  — Пекин
Б)  длительность эпизода мультипликационного сериала
В)  время одного оборота барабана стиральной машины при отжиме
Г)  время одного оборота Плутона вокруг Солнца
ЗНАЧЕНИЯ
1)  25 минут
2)  90 553 суток
3)  0,06 секунды
4)  8 часов

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A Б В Г
       
Задание 3
В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат  — сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.
Задание 4
Площадь треугольника  $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$   можно вычислить по формуле  $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ah,$ где a  — сторона треугольника, h  — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  $а,$ если площадь треугольника равна  $28 м в квадрате ,$ а высота h  равна 14 м.
Задание 5
Вероятность того, что новый DVD-⁠проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-⁠проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Задание 6

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице

Размер плитки  (см х см)	Количество плиток в пачке	Цена пачки
20 х 20	25	604 р.
20 х 30	16	595 р. 20 к.
30 х 30	11	594 р.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

Задание 7
На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
А)  K
Б)  L
В)  M
Г)  N
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1)  −4
2)  3
3)   $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$
4)  −0,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В Г
       
Задание 8
Известно, что берёзы  — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1.  Все берёзы выделяют кислород.
2.  Все подсолнухи являются берёзами.
3.  Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами.
4.  Если растение не выделяет кислород, то оно  — не подсолнух.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Глухое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Задание 10
На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо  — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Задание 11
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Задание 12
В треугольнике ABC $BC= корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ,$ $AC =3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента ,$ внешний угол при вершине C равен $120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Найдите $AB.$
Задание 13
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высота равна $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$
Задание 14
Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби плюс целая часть: 2, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 8 правая круглая скобка умножить на 25,8.$
Задание 15
В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 3 : 2. Сколько процентов голосов получил проигравший?
Задание 16
Найдите сумму чисел $9,4 умножить на 10 в квадрате$ и $2,1 умножить на 10 в кубе$
Задание 17
Решите уравнение $x в квадрате плюс 9= левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в квадрате .$
Задание 18
Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)   x(1 − x) > 0 Б)  1 − x > 0 В)  (1 − x)² > 0 Г)   x(1 − x) < 0
РЕШЕНИЯ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В Г
       
Задание 19
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Задание 20
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Задание 21
Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся шести  — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров?