ГлавнаяЕГЭ Математика (база)ВариантыВариант 7

Вариант 7 · Сентябрь 2026 — ЕГЭ по математике (база)

21 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 21 заполнено

Задание 1
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А)  высота потолка в комнате
Б)  длина тела кошки
В)  высота Исаакиевского собора в Санкт-⁠Петербурге
Г)  длина Оби
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1)  102 м
2)  2,8 м
3)  3650 км
4)  54 см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A Б В Г
       
Задание 3
На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).
Задание 4
Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле  $l_c= дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби a плюс b корень из: начало аргумента: ab левая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате минус c в квадрате правая круглая скобка конец аргумента .$ Найдите длину биссектрисы l_c, если a = 3, b = 9, $c = 4 корень из 6 .$
Задание 5
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задание 6

Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м²)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно

Задание 7
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax в квадрате плюс bx плюс c.$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ФУНКЦИИ

А)
Б)

В)
Г)

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)   $a больше 0,c больше 0$
2)   $a меньше 0,c больше 0$
3)   $a больше 0,c меньше 0$
4)   $a меньше 0,c меньше 0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A Б В Г
       
Задание 8
В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек  — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
Среди рождённых в 2013 году в городе Z:
1)  девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана;
2)  мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх;
3)  хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем;
4)  мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 10
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
Задание 11
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h  =  10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 12
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 15. Найдите длину стороны AB.
Задание 13
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго  — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Задание 14
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 18, знаменатель: 4 конец дроби умножить на дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби : дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби .$
Задание 15
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
Задание 16
Найдите значение выражения $4 умножить на 10 в кубе плюс 5 умножить на 10 в квадрате плюс 6 умножить на 10 в степени 1 .$
Задание 17
Найдите корень уравнения $5 в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби .$
Задание 18
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)   $дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка конец дроби больше 0$
Б)   $3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка больше 3$
В)   $логарифм по основанию 3 x больше 1$
Г)   $дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0$
РЕШЕНИЯ
1)   $x меньше 2$ или $x больше 3$
2)   $2 меньше x меньше 3$
3)   $x меньше 2$
4)   $x больше 3$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А Б В Г
       
Задание 19
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. Приведите ровно один пример такого числа.
Задание 20
На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Задание 21
В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее 1 и не более 4 человек. В квартирах с 1-⁠й по 12-⁠ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-⁠й по 14-⁠ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?