ГлавнаяЕГЭ Математика (база)ВариантыВариант 4

Вариант 4 · Сентябрь 2026 — ЕГЭ по математике (база)

21 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 21 заполнено

Задание 1
Файл размером 1,35 Гбайта скачался за 5 минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером 0,54 Гбайта, если скорость загрузки останется прежней?
Задание 2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А)  объём банки кетчупа
Б)  объём воды в озере Мичиган
В)  объём спальной комнаты
Г)  объём картонной коробки из-под телевизора
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1)  45 м³
2)  0,4 л
3)  94 л
4)  2900 км³
Задание 3
На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали  — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).
Задание 4
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A  =  I²Rt, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах), t  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t  =  4 с, I  =  7 А и R  =  5 Ом.
Задание 5
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений  — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Задание 6

Турист, прибывший в Санкт-⁠Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрута	Посещаемые объекты	Стоимость (руб.)
1	Эрмитаж	250
2	Исаакиевский собор, Петропавловская крепость	750
3	Эрмитаж, Петропавловская крепость	750
4	Петропавловская крепость	500
5	Русский музей	300
6	Исаакиевский собор, Русский музей	550

Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Номера указывайте в порядке возрастания.

Задание 7
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
Г)
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1)   $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$
2)   $5$
3)   $минус 4$
4)   $минус 0,6$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A Б В Г
       
Задание 8
В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек  — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе

1)  нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике;
2)  найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка;
3)  если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике;
4)  не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 10
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.
Задание 11
Аквариум имеет форму куба со стороной 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 12
В окружности с центром O проведён диаметр AB, и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC  =  50. Найдите диаметр окружности.
Задание 13
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 7, 3 и $3 корень из 5 .$ Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.
Задание 14
Найдите значение выражения $дробь: числитель: 1, знаменатель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 33 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби конец дроби .$
Задание 15
Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание 16
Найдите значение выражения $левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе :5 в степени левая круглая скобка 37 правая круглая скобка .$
Задание 17
Найдите корень уравнения $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 4 3= логарифм по основанию 4 15.$
Задание 18
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
А)  A
Б)  B
В)  C
Г)  D
ЧИСЛА
1)   $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$
2)   $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента : корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$
3)   $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$
4)   $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А Б В Г
       
Задание 19
Найдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-⁠нибудь одно такое число.
Задание 20
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий  — за 14 минут, а первый и третий  — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Задание 21
Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?