ГлавнаяЕГЭ ИнформатикаВариантыВариант 6

Вариант 6 · Октябрь 2026 — ЕГЭ по информатике

27 заданий. Впишите ответы и нажмите «Проверить вариант» — покажем, где верно, где нет, и дадим разбор.

⏱ 00:00:000 из 27 заполнено

Задание 1
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Выпишите последовательно без пробелов и знаков препинания указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П8: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8
П1 * * *
П2 * * *
П3 * * *
П4 * * * *
П5 * * *
П6 * *
П7 * *
П8 * * * *
Задание 2
Логическая функция F задаётся выражением ((y → z) ∨ (¬x ∧ w)) ≡ (w ≡ z).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция
??? ??? ??? ??? F
1 0 0 1
0 0 0 1 1
0 1 1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1 Переменная 1 Функция
??? ??? F
0 1 0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Задание 3
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках бытовой химии и средств гигиены в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Задание 3
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение сентября 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции Дата ID магазина Артикул Тип операции Количество упаковок,
шт. Цена,
руб./⁠шт.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул Отдел Наименование Ед_изм Количество
в упаковке Поставщик

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID магазина Район Адрес

На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько литров увеличилось количество всех видов ополаскивателя для белья, имеющегося в наличии в магазинах на улице Металлургов, за период с 10 по 28 сентября включительно.
В ответе запишите целую часть полученного числа.
Задание 4
Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.

Цвет Кодовое слово
Белый 0
Зелёный 11111
Красный 1110
Цвет Кодовое слово
Синий
Фиолетовый 11110
Чёрный 10

Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Задание 5
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму.
1.  Строится двоичная запись числа N.
2.  Удаляется первая слева единица и все следующие непосредственно за ней нули. Если после этого в числе не остаётся цифр, результат этого действия считается равным нулю.
3.  Полученное число переводится в десятичную запись.
4.  Новое число вычитается из исходного, полученная разность выводится на экран.

Пример. Дано число N  =  11. Алгоритм работает следующим образом.
1.  Двоичная запись числа N: 1011.
2.  Удаляется первая единица и следующий за ней ноль: 11.
3.  Десятичное значение полученного числа 3.
4.  На экран выводится число 11 – 3  =  8.

Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 10 до 1000?
Задание 6
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 6 [Вперёд 10 Направо 60].
Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри или на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом линия.
Задание 7
Запись о документе в информационной системе содержит его текст и отсканированную копию, полученную сканированием с разрешением 200 dpi и сжатием полученного изображения на 40%. При этом текст документа занимает 50% всего объёма записи. Сколько процентов объёма записи будет занимать текст документа, если заменить отсканированную копию на новую, сделанную с разрешением 300 dpi и сжатием изображения на 60%?
В ответе запишите только число (количество процентов), без знака %.
Задание 8
Все 4-⁠буквенные слова, составленные из букв О, Д, С, А, Ц, Л, Ф, Щ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААА
2.  АААД
3.  АААЛ
4.  АААО
5.  АААС
6.  АААФ
...
Под каким номером в списке стоит первое слово с нечётным номером, которое не начинается и не заканчивается буквой А, при этом содержит не менее трёх букв Л?
Задание 9
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь целых чисел.
Задание 9
Определите сумму номеров всех строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
—  в строке одно число повторяется четыре раза, остальные три числа различны;
—  все числа расположены в невозрастающем порядке.
В ответе запишите только целое число.
Задание 10
С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание строчных букв «по», записанное до или после дефиса, в тексте романа И. С. Тургенева «Отцы и дети». В ответе укажите только число.
Задание 10
Задание 11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, то есть 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число  — количество байт.
Задание 12
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A  =  {a₀, a₁, ..., a_n − 1}), включая специальный пустой символ a₀.
Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q  =  {q₀, q₁, ..., q_n − 1}. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии q₀.
На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.
Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.

a₀ a₁ ... a_n-1
q₀ команда команда ... команда
q₁ команда команда ... команда
... ... ... ... ...
q_n-1 команда команда ... команда

В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце  — возможные состояния головки. На пересечении i⁠-й строки и j⁠-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j⁠-й символ, находясь в i⁠-м состоянии. Если пара «символ  — состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.
Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент  — записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент  — один из четырёх символов «L», «R», «N», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «N»  — отсутствие сдвига, «S»  — завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды.
Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент  — новое состояние головки после выполнения команды.

Например, команда 0, L, q3 выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние q3.

Приведём пример выполнения программы, заданной таблично. На ленте записано неизвестное ненулевое количество расположенных подряд в соседних ячейках символов «Z», все остальные ячейки ленты заполнены пустым символом «λ». В начальный момент времени головка находится на неизвестном ненулевом расстоянии справа от самого правого символа «Z».

Программа.

λ Z
q₀ λ, L, q₀ X, L, q₁
q₁ λ, S, q₁ X, L, q₁

заменяет на ленте все символы «Z» на «X» и останавливает исполнителя в первой ячейке слева от последовательности символов «X».
Возможное начальное состояние исполнителя.

... λ λ Z Z Z Z λ $\underbrace\lambda_q_0$ ...

Конечно состояние исполнителя после завершения выполнения программы.

... λ $\underbrace\lambda_q_1$ X X X X λ λ ...

Выполните задание.
На ленте в соседних ячейках записана последовательность из 1000 символов, включающая только нули и единицы. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя.

λ 1 0
q₀ λ, L, q₁
q₁ λ, S, q₁ 0, S, q₁ 1, L, q₁

После выполнения программы на ленте осталось ровно 343 нуля. Определите максимально возможное число нулей в исходной последовательности.
Задание 13
В терминологии сетей TCP/⁠IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места  — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-⁠адресу узла и маске.
Например, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Узлы с IP-⁠адресами 120.91.176.213 и 120.91.174.205 находятся в разных сетях. Укажите наименьшее возможное значение третьего слева байта маски этой сети. Ответ запишите в виде десятичного числа.
Задание 14
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 11 и 19:
x341y₁₁ + 56x1y₁₉.
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 305. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 305 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Задание 15
На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [17, 40] и Q  =  [20, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х:
¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))
Какова наименьшая возможная длина отрезка A?
Задание 16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n)  =  1 при n  =  1;
F(n)  =  n + F(n − 1), если n чётно;
F(n)  =  2 · F(n − 2), если n > 1 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(26)?
Задание 17
В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых разность элементов кратна 80, затем максимальную из разностей элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.
Задание 17
Ответ:
Задание 18
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз  — в соседнюю нижнюю.
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля  — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа  — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Задание 18
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Пример входных данных:

1 8 8 4
10 1 1 3
1 3 12 2
2 3 5 6

Ответ:
Задание 19
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
добавить в кучу один камень или
увеличить количество камней в куче в два раза.
Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или из 20 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 53. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 54 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 53.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы следующего стратегии игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20
Для игры, описанной в задании 19, найдите два минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия вторым ходом, при этом он не может гарантировано выиграть за один ход.

Ответ:
Задание 21
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Задание 22
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно.
Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы
могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы  — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле

ID процесса B Время выполнения
процесса B (мс)
ID процесса(-ов) A
1 3 0
2 4 1
3 2 2; 4
4 5 0
5 8 1; 4
6 3 1

Определите максимальное количество процессов, которые параллельно выполняются с процессом 9, если каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Процесс 9 при подсчёте не учитывать.
Выполните задания, используя данные из файла ниже:
Задание 22
Задание 23
Исполнитель Робот преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1.  Прибавь 1;
2.  Поменять цифры в разряде единиц и десятков местами, если разряд десятков меньше разряда единиц.
Сколько есть программ, которые преобразуют число 100 в число 144?
Задание 24
Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите наибольшую длину цепочки символов, среди которых нет символов K и L, стоящих рядом.
Например, в тексте ABCAABAKLD самая длинная цепочка символов, удовлетворяющая условию,  — ABCAABAK, её длина равна 8.
Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.
Задание 24
Задание 25
Пусть M  — сумма наименьшего и наибольшего простых делителей числа.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, превышающие 8 007 000 000, такие что для них число M простое, больше 80 000 и содержит ровно один раз в своей записи последовательность цифр «567».
В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания.
Ответ:
Задание 26
Предприятие производит закупку изделий A и B, на которую выделена определённая сумма денег. У поставщика есть в наличии различные модификации этих изделий по различной цене. При покупке необходимо руководствоваться следующими правилами:
1.  Нужно купить как можно больше изделий, независимо от их типа и модификации.
2.  Если можно разными способами купить максимальное количество изделий, нужно выбрать тот способ, при котором будет куплено как можно больше изделий A.
3.  Если можно разными способами купить максимальное количество изделий с одинаковым количеством изделий A, нужно выбрать тот способ, при котором вся покупка будет дешевле.
Определите, сколько всего будет куплено изделий A и какая сумма останется неиспользованной.
Входные данные.
Задание 26
Первая строка входного файла содержит два целых числа: N  — общее количество изделий у поставщика и M  — сумма выделенных на закупку денег (в рублях). Каждая из следующих N строк содержит целое число (цена изделия в рублях) и символ (латинская буква A или B), определяющий тип изделия. Все данные в строках входного файла отделены одним пробелом.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество закупленных изделий типа A, затем оставшуюся неиспользованной сумму денег.
Пример входного файла:
6 130
30 B
50 B
60 A
20 A
70 A
10 B
В данном случае можно купить не более 4 изделий, из них не более 2 изделий A. Минимальная цена такой покупки 120 руб. (покупаем изделия 30B, 60A, 20A, 10B). Останется 10 руб. В ответе надо записать числа 2 и 10.

Ответ:
Задание 27
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длиной H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадрата не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадрата.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости $A левая круглая скобка x_1, y_1 правая круглая скобка$ и $B левая круглая скобка x_2, y_2 правая круглая скобка$ вычисляется по формуле:
$d левая круглая скобка A, B правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x_2 минус x_1 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y_2 минус y_1 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента .$
В файле А хранятся координаты точек двух кластеров, где H  =  4,7 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся координаты точек трёх кластеров, где H  =  5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации в файле Б аналогична файлу A.
Файл A
Файл B
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: P_x  — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров и P_y  — среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке  — сначала целую часть произведения $|P_x|\times 10000,$ затем целую часть произведения $|P_y|\times 10 000$ для файла A, во второй строке  — аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Ответ:

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				*			*	*
П2			*		*	*
П3		*		*				*
П4	*		*				*	*
П5		*				*		*
П6		*			*
П7	*			*
П8	*		*	*	*

	a₀	a₁	...	a_n-1
q₀	команда	команда	...	команда
q₁	команда	команда	...	команда
...	...	...	...	...
q_n-1	команда	команда	...	команда

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
	1	0	0	1
0	0	0	1	1
0	1			1

Переменная 1	Переменная 1	Функция
???	???	F
0	1	0

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(-ов) A
1	3	0
2	4	1
3	2	2; 4
4	5	0
5	8	1; 4
6	3	1

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				*			*	*
П2			*		*	*
П3		*		*				*
П4	*		*				*	*
П5		*				*		*
П6		*			*
П7	*			*
П8	*		*	*	*

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				*			*	*
П2			*		*	*
П3		*		*				*
П4	*		*				*	*
П5		*				*		*
П6		*			*
П7	*			*
П8	*		*	*	*