Задание 19 ЕГЭ, информатика: Одна куча

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. В игре разрешено делать следующие ходы:

—  убрать из кучи один камень;

—  если количество камней в куче чётно, убрать половину имеющегося количества;

—  если количество камней в куче кратно трём, убрать треть имеющегося количества.

Например, если в куче 4 камня, то за один ход можно получить 2 или 3 камня, а если в куче 6 камней, то за один ход можно получить 3, 4 или 5 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится меньше 10.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет меньше 10 камней.

В начале игры в куче было S камней, S ≥ 10.

Укажите максимальное значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.