Задание 5 ЕГЭ, информатика: Посимвольное двоичное преобразование

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  Подсчитывается количество чётных и нечётных цифр в десятичной записи заданного числа. Если в десятичной записи больше чётных цифр, то в конец двоичной записи дописывается 1, если нечётных  — 0. Если чётных и нечётных цифр в десятичной записи поровну, то в конец двоичной записи дописывается 0, если данное число чётное, и 1  — если нечётное.

3−4.  Пункт 2 повторяется для вновь полученных чисел ещё два раза.

5.  Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.

Пример. Дано число N  =  14. Алгоритм работает следующим образом:

1.  Строим двоичную запись: 14₁₀  =  1110₂.

2.  В записи числа 14 чётных и нечётных цифр поровну. Число 14 чётное, дописываем к двоичной записи 0, получаем 11100₂  =  28₁₀.

3.  В записи числа 28 чётных цифр больше, дописываем к двоичной записи 1, получаем 111001₂  =  57₁₀.

4.  В записи числа 57 нечётных цифр больше, дописываем к двоичной записи 0, получаем 1110010₂  =  114₁₀.

5.  Результат работы алгоритма R  =  114.

Определите количество принадлежащих отрезку [123 455; 987 654 321] чисел, которые могут получиться в результате работы этого алгоритма.