Задание 27 ЕГЭ по химии: тепловой эффект и объёмные отношения газов

Что проверяет задание

Задание 27 проверяет умение соединять в одной задаче три вещи: стехиометрию химического уравнения, понятие количества вещества и работу с термохимическими данными или объёмными отношениями газов. По сути это классическая расчётная задача, но с «изюминкой» — она либо содержит тепловой эффект реакции (термохимическое уравнение), либо требует найти объём газа, который остался в избытке после реакции.

Здесь проверяются навыки:

• перевода между массой, количеством вещества и объёмом газа;
• составления и решения пропорций по коэффициентам уравнения реакции;
• определения лимитирующего (недостаточного) реагента;
• расчёта теплоты реакции пропорционально количеству прореагировавшего вещества.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Задание находится во второй части экзаменационной работы и оценивается в 2 балла. Формулировки обычно такие:

• «В результате реакции, термохимическое уравнение которой … выделилось (поглотилось) X кДж теплоты. Вычислите массу/объём вещества...»;
• «Вычислите объём газа (н.у.), который не вступит в реакцию, если...»;
• «Определите массу осадка/объём газа, если известен тепловой эффект реакции...».

Ответ — числовое значение с указанной точностью округления (обычно до целых или до десятых). Полный балл ставится только при верном ответе; за решение с верным методом, но арифметической ошибкой можно получить 1 балл, если экзаменатор видит правильный ход мысли (это зависит от критериев конкретного варианта, поэтому важно записывать все промежуточные шаги).

Что нужно знать

• Количество вещества: $n = \dfrac{m}{M}$, где $m$ — масса (г), $M$ — молярная масса (г/моль).
• Количество вещества газа через объём: $n = \dfrac{V}{V_m}$, где $V_m = 22{,}4$ л/моль при нормальных условиях (н.у.: $T = 273$ К, $p = 101{,}3$ кПа).
• Закон Авогадро: равные объёмы газов при одинаковых условиях содержат равное число молей, значит объёмные отношения газов в реакции равны мольным, то есть совпадают с коэффициентами уравнения.
• Термохимическое уравнение — это уравнение реакции с указанием теплового эффекта $Q$ (в кДж), который выделяется (знак «+») или поглощается (знак «–») при протекании реакции в количествах, равных стехиометрическим коэффициентам.
• Пропорциональность теплоты количеству вещества: если по уравнению превращение $n_0$ моль вещества сопровождается тепловым эффектом $Q_0$, то для произвольного количества $n$ теплота составит $Q = Q_0 \cdot \dfrac{n}{n_0}$.
• Лимитирующий реагент — вещество, которого недостаточно для полного превращения второго реагента; именно по нему рассчитывают продукты и остаток избыточного вещества.
• Молярный объём газа при условиях, отличных от нормальных, можно найти через уравнение Менделеева–Клапейрона: $pV = nRT$, но в задании 27 почти всегда речь идёт о нормальных условиях.

Методы решения

1. Метод пропорции по термохимическому уравнению. Если известен тепловой эффект для стехиометрических количеств, находим количество вещества, соответствующее выделившейся/поглощённой теплоте, через простую пропорцию.

Мини-пример: для уравнения $C(тв) + O_2(г) = CO_2(г) + 393$ кДж при сгорании 1 моль углерода выделяется 393 кДж. Если выделилось 786 кДж, то сгорело $n = 1 \cdot \dfrac{786}{393} = 2$ моль углерода.

2. Метод расчёта массы/объёма через количество вещества. После нахождения $n$ искомого вещества переводим его в массу ($m = nM$) или объём ($V = nV_m$).

Мини-пример: если образовалось 2 моль воды, то масса $m = 2 \cdot 18 = 36$ г.

3. Метод определения лимитирующего реагента (для избытка/остатка газа). Сравниваем отношение имеющихся количеств веществ с отношением коэффициентов в уравнении. Реагент, которого «не хватает» относительно стехиометрии, расходуется полностью, второй — остаётся в избытке.

Мини-пример: в реакции $2H_2 + O_2 = 2H_2O$ дано 3 моль $H_2$ и 2 моль $O_2$. По уравнению на 2 моль $H_2$ нужен 1 моль $O_2$, то есть на 3 моль $H_2$ нужно 1,5 моль $O_2$. Кислорода дано больше (2 моль), значит он в избытке, водород — лимитирующий реагент.

4. Метод объёмных отношений (закон Авогадро) для газовых реакций. Если все вещества — газы при одинаковых условиях, объёмы соотносятся так же, как коэффициенты в уравнении, без перевода в моли.

Мини-пример: в реакции $N_2 + 3H_2 = 2NH_3$ 10 л азота полностью реагируют с $10 \cdot 3 = 30$ л водорода.

5. Комбинированный метод (термохимия + избыток реагента). Сначала находят количество вещества по тепловому эффекту, затем проверяют, достаточно ли второго реагента, и при необходимости находят остаток.

Алгоритм решения по шагам

1. Внимательно прочитать условие и выделить: термохимическое уравнение (если есть), данные о массах/объёмах реагентов, что требуется найти.
2. Записать уравнение реакции с коэффициентами (если дано в буквенном или словесном виде — оформить в стандартном виде с указанием агрегатных состояний).
3. Перевести все известные величины в количество вещества (моль): через массу и молярную массу или через объём газа и $V_m = 22{,}4$ л/моль.
4. Если в задаче два реагента — определить, какой из них лимитирующий, сравнив мольные (или объёмные, если условия одинаковы) соотношения с коэффициентами уравнения.
5. Если задан тепловой эффект — составить пропорцию: отношение реальной теплоты к теплоте по уравнению равно отношению реального количества вещества к стехиометрическому.
6. Найти количество вещества искомого продукта или остатка реагента, используя коэффициенты уравнения.
7. Перевести найденное количество вещества в требуемую единицу измерения (масса, объём).
8. Округлить ответ согласно указанной в условии точности и записать его без единиц измерения (если требуется только число).

Разбор примеров

Пример 1. Термохимическое уравнение: $$2H_2(г) + O_2(г) = 2H_2O(г) + 484\text{ кДж}$$ В результате реакции выделилось 1479 кДж. Найти массу образовавшейся воды.

Шаг 1. По уравнению видно: при образовании 2 моль воды выделяется 484 кДж.

Шаг 2. Составим пропорцию для количества вещества воды $n(H_2O)$: $$\frac{n(H_2O)}{2} = \frac{1479}{484}$$ $$n(H_2O) = \frac{2 \cdot 1479}{484} = \frac{2958}{484} \approx 6{,}112\text{ моль}$$

Шаг 3. Находим массу воды, используя молярную массу $M(H_2O) = 18$ г/моль: $$m(H_2O) = n \cdot M = 6{,}112 \cdot 18 \approx 110{,}0\text{ г}$$

Ответ: 110 г.

Пример 2. Термохимическое уравнение реакции нейтрализации: $$H^{+} + OH^{-} = H_2O + 57\text{ кДж}$$ При реакции выделилось 171 кДж теплоты. Найти массу гидроксида натрия $NaOH$, вступившего в реакцию.

Шаг 1. Уравнение записано в ионном виде, коэффициент перед всеми частицами равен 1, значит 57 кДж соответствуют образованию 1 моль воды, то есть нейтрализации 1 моль $OH^{-}$ (а значит и 1 моль $NaOH$, так как это сильное основание, полностью диссоциирующее).

Шаг 2. Составим пропорцию для количества вещества $NaOH$: $$\frac{n(NaOH)}{1} = \frac{171}{57}$$ $$n(NaOH) = \frac{171}{57} = 3\text{ моль}$$

Шаг 3. Молярная масса $NaOH$: $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40$ г/моль. Находим массу: $$m(NaOH) = n \cdot M = 3 \cdot 40 = 120\text{ г}$$

Ответ: 120 г.

Пример 3. Сжигают 50 л водорода в 50 л кислорода (объёмы при н.у.). Найти объём газа, который не вступит в реакцию.

Шаг 1. Записываем уравнение реакции: $$2H_2(г) + O_2(г) = 2H_2O(г)$$

Шаг 2. Поскольку оба вещества газообразны и условия одинаковы, можно работать напрямую с объёмами (закон Авогадро): соотношение объёмов равно соотношению коэффициентов, то есть на 2 объёма $H_2$ требуется 1 объём $O_2$.

Шаг 3. Дано 50 л $H_2$ и 50 л $O_2$. Найдём, сколько кислорода требуется для полного расходования всего водорода: $$V(O_2)_{необходимый} = \frac{50}{2} \cdot 1 = 25\text{ л}$$

Шаг 4. Кислорода имеется 50 л, а требуется только 25 л — значит, кислород в избытке, а водород — лимитирующий реагент, который расходуется полностью.

Шаг 5. Находим объём непрореагировавшего (избыточного) кислорода: $$V(O_2)_{остаток} = 50 - 25 = 25\text{ л}$$

Ответ: 25 л.

Типичные ошибки и ловушки

• Путаница между молями и объёмом газа при неодинаковых условиях. Закон Авогадро в виде «объёмы равны молям» работает только для газов при одинаковых температуре и давлении (обычно это н.у. в задачах ЕГЭ). Если хотя бы одно из веществ — не газ, нужно переходить к молям через массу.
• Неверное определение лимитирующего реагента. Частая ошибка — принять за избыточный реагент тот, которого дано больше по массе или объёму, без сравнения именно с коэффициентами уравнения. Сравнивать нужно отношение $\dfrac{n_1}{k_1}$ и $\dfrac{n_2}{k_2}$, где $k$ — коэффициент в уравнении: меньшее отношение указывает на лимитирующий реагент.
• Ошибки в пропорции по теплоте. Забывают, что тепловой эффект в термохимическом уравнении относится именно к количествам веществ, равным коэффициентам, а не к 1 моль автоматически. Если перед веществом стоит коэффициент 2, то указанная теплота соответствует именно 2 моль этого вещества.
• Неправильный перевод единиц. Путают литры и миллилитры, граммы и килограммы; забывают округлять в соответствии с требованием задания (обычно до целых, но иногда до десятых — нужно перечитать условие).
• Ошибки в расчёте молярной массы. Неверно посчитанная $M$ автоматически даёт неверный ответ — стоит перепроверять формулу вещества и суммировать атомные массы аккуратно.
• Забывают, что теплота может поглощаться. Если в термохимическом уравнении стоит знак «–» (эндотермическая реакция), а в условии сказано «поглотилось столько-то теплоты», логика пропорции сохраняется, но важно не путать знаки при более сложных многошаговых расчётах (например, при использовании закона Гесса).
• Игнорируют агрегатное состояние воды. В термохимических уравнениях вода может быть указана как жидкость $H_2O(ж)$ или как пар $H_2O(г)$ — тепловой эффект для этих случаев разный, и подстановка неверного значения искажает результат, хотя в задании 27 обычно тепловой эффект уже дан именно для нужного агрегатного состояния.

Как готовиться

1. Повторить базовые формулы: $n = m/M$, $n = V/V_m$, взаимосвязь между массой, количеством вещества и объёмом газа — довести их применение до автоматизма.
2. Проработать десятки задач на составление пропорций по химическим уравнениям, включая случаи с избытком одного из реагентов — это самый частый источник ошибок.
3. Отдельно отработать термохимические уравнения: тренироваться быстро находить, сколько теплоты соответствует 1 моль вещества, и составлять обратную пропорцию для нахождения количества вещества по данной теплоте.
4. Решать задачи именно в формате ЕГЭ с оформлением всех промежуточных шагов — это тренирует не только правильность ответа, но и способность получить частичный балл при случайной арифметической ошибке.
5. Уделить внимание единицам измерения и правилам округления — проверять после каждой задачи, что ответ записан именно в требуемых единицах (граммы, литры) и с нужной точностью.
6. Периодически возвращаться к разбору собственных ошибок: заводить список типичных промахов (перепутал коэффициент, забыл про избыток) и целенаправленно проверять их в каждой новой задаче.
7. Тренироваться решать без калькулятора базовые вычисления (умножение, деление на простые числа), чтобы не терять время на экзамене — большинство чисел в задании 27 подобраны так, чтобы давать «красивые» ответы.