Задание 28: Земля как планета, современный облик планеты

Типичные формулировки:

• «Определите параллель (параллели), на которой(ых) в такой-то день полуденная высота Солнца равна … градусам»;
• «Определите, в какой из точек, обозначенных буквами на карте, в такую-то дату Солнце раньше всего/позже всего по времени Гринвичского меридиана поднимется над горизонтом (или будет находиться выше всего над горизонтом в такой-то час). Запишите обоснование ответа».

…

• Ось Земли наклонена к плоскости орбиты так, что угол между осью и плоскостью эклиптики составляет $66{,}5°$, а угол между осью и перпендикуляром к плоскости орбиты — $23{,}5°$.
• Склонение Солнца $\delta$ — широта, над которой Солнце находится в зените в данный день. Ключевые даты: $\delta = +23{,}5°$ (22 июня, летнее солнцестояние), $\delta = 0°$ (21 марта и 23 сентября, равноденствия), $\delta = -23{,}5°$ (22 декабря, зимнее солнцестояние).
• Формула полуденной высоты Солнца для любой широты $\varphi$ и даты со склонением $\delta$: $$h = 90° - |\varphi - \delta|$$
• Северный тропик — параллель $23{,}5°$ с.ш., Южный тропик — $23{,}5°$ ю.ш.: здесь Солнце строго в зените в дни солнцестояний.
• Полярные круги — параллели $66{,}5°$ с.ш. и $66{,}5°$ ю.ш. — границы, за которыми возможны полярный день и полярная ночь.
• Местное время связано с долготой: $1$ час разницы во времени соответствует $15°$ долготы, $1°$ долготы — $4$ минутам времени.
• Пересчёт местного времени в гринвичское: $$T_{Гринвич} = T_{местное} - \frac{\lambda}{15°}$$ где $\lambda$ — долгота в градусах (восточная — со знаком «плюс», западная — «минус»).
• В Северном полушарии летом (склонение положительное) день длиннее ночи, и чем севернее точка (до полярного круга), тем длиннее день и раньше местный восход; зимой — наоборот. В Южном полушарии закономерность обратная.
• В дни равноденствия день равен ночи на всех широтах (кроме полюсов), а полуденная высота Солнца на экваторе в эти дни равна $90°$.

Для расчётной задачи (тип «найдите параллель»):

1. Определить дату и по ней найти склонение Солнца $\delta$ (используя опорные значения $0°$ и $\pm23{,}5°$ или линейную оценку между ними).
2. Записать формулу $h = 90° - |\varphi - \delta|$.
3. Подставить известную высоту $h$ и найти $|\varphi - \delta| = 90° - h$.
4. Раскрыть модуль — получить два возможных значения широты: $\varphi_1 = \delta + (90°-h)$ и $\varphi_2 = \delta - (90°-h)$.
5. Проверить оба значения на допустимость (широта от $0°$ до $90°$, в каком полушарии) и указать оба ответа, если оба подходят.

Для картографической задачи (тип «в какой точке раньше/выше…»):

1. Определить дату и приблизительное склонение Солнца, понять, какое полушарие «летнее» на этот момент.
2. Выписать координаты (широту и долготу) всех обозначенных точек по карте. …