Задание 26 ЕГЭ по географии: расчёты по оболочкам Земли

Что проверяет задание

Задание 26 проверяет умение работать с количественными характеристиками географических оболочек Земли — литосферы, гидросферы, атмосферы, биосферы и ноосферы. Это не теоретический вопрос «назови оболочку», а расчётная задача: нужно применить формулу, подставить числа из условия и получить конкретный числовой ответ.

Проверяются три навыка одновременно:

• знание базовых физико-географических закономерностей (как меняется температура и давление с высотой, как считать плотность, соленость, влажность);
• умение читать условие и вычленять исходные данные, часто избыточные или поданные не в готовом виде;
• аккуратность вычислений и работа с единицами измерения.

Задание всегда привязано к конкретной оболочке: чаще всего это атмосфера (температура, давление, влажность) и литосфера (плотность пород, рельеф), реже — гидросфера (соленость, расход воды) и биосфера. Ноосфера в расчётных задачах практически не встречается — она чаще фигурирует в теоретических заданиях других номеров.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка звучит так: «Определите температуру воздуха на вершине горы, если у её подножия термометр показывает такую-то температуру» или «Определите атмосферное давление на высоте, если известно давление у поверхности». Условие всегда содержит:

• исходное значение величины (температура, давление, масса, объём);
• высоту, глубину или иной параметр изменения;
• иногда — норму изменения величины (градиент), которую нужно знать наизусть, если она не дана явно.

Ответ записывается в виде числа, часто с указанием единицы измерения (°C, мм рт. ст., г/см³, ‰). Задание оценивается в 1 балл — засчитывается только полностью верный числовой ответ, при этом за верный ход решения без правильного числа баллы не начисляются. Это значит, что ошибка в вычислениях на последнем шаге обесценивает всю работу, поэтому проверка расчёта обязательна.

Что нужно знать

Ниже — минимальный набор формул и констант, без которых задание не решить.

• Температурный градиент тропосферы: при подъёме на каждые 100 м температура понижается на $0{,}6°C$; при спуске — повышается на ту же величину.
• Формула расчёта температуры на высоте: $t_h = t_0 - \dfrac{h}{100}\times 0{,}6$, где $t_0$ — температура у поверхности, $h$ — разница высот в метрах.
• Барический градиент: у земной поверхности давление понижается на $1$ мм рт. ст. на каждые $10{,}5$ м подъёма.
• Формула расчёта давления: $P_h = P_0 - \dfrac{h}{10{,}5}$.
• Плотность вещества: $\rho = \dfrac{m}{V}$, где $m$ — масса, $V$ — объём.
• Соленость воды: $S = \dfrac{m_{\text{солей}}}{m_{\text{воды}}}\times 1000$ ‰ (промилле).
• Относительная влажность воздуха: $f = \dfrac{a}{E}\times 100\%$, где $a$ — абсолютная влажность (фактическое содержание пара), $E$ — максимально возможное содержание пара при данной температуре (упругость насыщения).
• Амплитуда температур: $A = t_{\max} - t_{\min}$.
• Абсолютная высота точки — высота над уровнем моря; относительная высота — разница высот двух точек, именно её нужно подставлять в формулы градиента, а не абсолютную высоту одной из точек.

Все эти величины нужно помнить точно: ошибка в константе (например, использование $1°C$ на 100 м вместо $0{,}6°C$) сразу даёт неверный ответ.

Методы решения

1. Метод температурного градиента. Применяется, когда нужно найти температуру на другой высоте относительно известной точки. Разницу высот делят на 100 и умножают на $0{,}6°C$, результат вычитают или добавляют к исходной температуре в зависимости от направления (вверх — холоднее, вниз — теплее). Мини-пример: у подножия горы (высота 300 м) +20°C, найти температуру на высоте 1300 м. Разница высот $1300-300=1000$ м, изменение $1000/100\times0{,}6=6°C$, ответ: $20-6=14°C$.

2. Метод барического градиента. Похож на первый, но для давления и с другой константой (10,5 м на 1 мм рт. ст.). Мини-пример: у поверхности 760 мм рт. ст., на высоте 210 м давление составит $760 - 210/10{,}5 \approx 760-20=740$ мм рт. ст.

3. Метод расчёта плотности. Используется в задачах о горных породах и минералах литосферы. Формула $\rho=m/V$ требует привести массу и объём к согласованным единицам (граммы и см³ или килограммы и м³). Мини-пример: масса образца 24 г, объём 8 см³, плотность $\rho=24/8=3$ г/см³.

4. Метод расчёта солёности и концентраций. Применяется для задач гидросферы: сколько граммов солей растворено в определённом объёме воды. Формула аналогична плотности, но результат умножается на 1000 для перевода в промилле. Мини-пример: в 2 кг воды растворено 70 г солей, соленость $70/2000\times1000=35$ ‰.

5. Метод расчёта влажности воздуха. Применяется, когда даны абсолютная влажность и упругость насыщенного пара (или наоборот, нужно найти одну величину через другую и относительную влажность). Мини-пример: абсолютная влажность 9 г/м³, при температуре воздуха максимально возможная влажность 15 г/м³, относительная влажность $9/15\times100=60\%$.

Алгоритм решения по шагам

1. Прочитать условие два раза, выписать все числовые данные с единицами измерения и явно обозначить, что нужно найти.
2. Определить, к какой оболочке и к какому физическому процессу относится задача — от этого зависит выбор формулы и константы.
3. Если в условии не даны нормы изменения величины (градиенты), вспомнить их значения по памяти: $0{,}6°C$ на 100 м, $1$ мм рт. ст. на 10,5 м.
4. Найти разницу высот (или других параметров) между точками, а не использовать абсолютное значение высоты одной точки — это самая частая причина ошибки.
5. Привести единицы измерения к одной системе (метры, граммы, см³) перед подстановкой в формулу.
6. Подставить данные в формулу и выполнить вычисление по шагам, не сокращая промежуточные записи.
7. Проверить знак результата: температура и давление с высотой падают, значит при движении вверх результат должен быть меньше исходного значения, и наоборот при спуске.
8. Округлить ответ согласно требованиям задания (обычно до целого числа или до десятых) и записать с правильной единицей измерения.

Разбор примеров

Пример 1. У подножия горы на высоте 200 м температура воздуха составляет $+18°C$. Определите температуру воздуха на вершине горы, если её абсолютная высота 2000 м.

Шаг 1. Данные: $t_0=18°C$ на высоте 200 м, нужно найти температуру на высоте 2000 м.

Шаг 2. Тема — температурный градиент тропосферы, применяем формулу $t_h = t_0 - \dfrac{h}{100}\times 0{,}6$.

Шаг 3. Находим относительную разницу высот, а не абсолютную высоту вершины: $h = 2000 - 200 = 1800$ м.

Шаг 4. Подставляем: изменение температуры $\dfrac{1800}{100}\times 0{,}6 = 18\times 0{,}6 = 10{,}8°C$.

Шаг 5. Так как движение идёт вверх, температура понижается: $t = 18 - 10{,}8 = 7{,}2°C$.

Ответ: $+7{,}2°C$.

Пример 2. У подножия горы на высоте 200 м атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст. Определите давление на вершине горы, если её абсолютная высота 3200 м. Известно, что при подъёме на каждые 10,5 м давление понижается на 1 мм рт. ст.

Шаг 1. Данные: $P_0 = 760$ мм рт. ст. на высоте 200 м, искомая высота 3200 м, норма изменения указана в условии.

Шаг 2. Тема — барический градиент, формула $P_h = P_0 - \dfrac{h}{10{,}5}$.

Шаг 3. Находим относительную разницу высот: $h = 3200 - 200 = 3000$ м.

Шаг 4. Вычисляем понижение давления: $\dfrac{3000}{10{,}5} \approx 285{,}7$ мм рт. ст.

Шаг 5. Так как движение вверх, давление уменьшается: $P = 760 - 285{,}7 \approx 474{,}3$ мм рт. ст.

Ответ: примерно $474$ мм рт. ст. (при округлении до целого).

Пример 3. Образец горной породы имеет объём 5 см³ и массу 13,5 г. Определите плотность породы.

Шаг 1. Данные: $V = 5$ см³, $m = 13{,}5$ г, искомая величина — плотность.

Шаг 2. Тема — литосфера, свойства горных пород, формула $\rho = \dfrac{m}{V}$.

Шаг 3. Единицы уже согласованы (граммы и кубические сантиметры), приводить не нужно.

Шаг 4. Подставляем: $\rho = \dfrac{13{,}5}{5} = 2{,}7$ г/см³.

Шаг 5. Проверяем разумность результата: плотность 2,7 г/см³ типична для многих осадочных и метаморфических пород, значение реалистично.

Ответ: $2{,}7$ г/см³.

Типичные ошибки и ловушки

• Использование абсолютной высоты вместо разницы высот. Если в условии даны две точки с разными высотами, в формулу подставляется именно разница между ними, а не высота одной из точек над уровнем моря.
• Путаница направления изменения. При подъёме температура и давление понижаются, при спуске — повышаются. Неверный знак портит весь расчёт даже при правильной арифметике.
• Неверная константа градиента. Часто путают $0{,}6°C$ на 100 м с округлённым $1°C$ на 100 м или искажают барический градиент. Константы нужно знать точно и не путать друг с другом.
• Несогласованные единицы измерения. Масса в килограммах при объёме в кубических сантиметрах, высота в километрах при формуле, рассчитанной на метры — распространённая причина ошибки в разы.
• Неверное округление. Некоторые задачи требуют ответ с точностью до десятых, другие — целое число; ответ, отличающийся от правильного даже на десятую долю, засчитывается как ошибка.
• Игнорирование избыточных данных. В условии иногда встречаются числа, не нужные для решения (например, дополнительная высота промежуточной точки) — их выписывание в формулу без необходимости приводит к путанице.
• Арифметические ошибки при делении на дробные константы. Деление на 10,5 или на 0,6 стоит делать через промежуточные шаги, а не в уме, чтобы не потерять точность.

Как готовиться

Составьте личный список формул и констант по каждой оболочке — температурный и барический градиенты, плотность, соленость, влажность — и держите его перед глазами на первых тренировках, постепенно заучивая наизусть. Решайте задания из открытого банка заданий и из тренировочных и диагностических работ систематически, группируя их по типу расчёта: сначала все задачи на температуру, затем все на давление, затем на плотность и соленость — так закономерности запоминаются быстрее, чем при случайном порядке.

После каждой решённой задачи проверяйте не только числовой ответ, но и логику знака: температура и давление с высотой падают, плотность и соленость всегда положительны и находятся в разумных пределах для природных объектов. Приучите себя записывать промежуточные вычисления полностью, не сокращая шаги в уме — это резко снижает число арифметических ошибок на экзамене, где время ограничено и волнение мешает концентрации.

Полезно завести отдельную тетрадь с разбором ошибок: если задача решена неверно, зафиксируйте, что именно пошло не так — забытая константа, путаница со знаком или единицами измерения — и вернитесь к похожей задаче через несколько дней, чтобы проверить, закрепился ли навык. Регулярная работа с экзаменационными заданиями прошлых лет позволяет увидеть все вариации формулировок и подготовиться к любому числовому набору данных, который встретится на реальном экзамене.