Задание 15 ЕГЭ по географии: ресурсообеспеченность — разбор и формулы

Что проверяет задание

Задание 15 проверяет умение работать с показателем ресурсообеспеченности — ключевым понятием экономической и социальной географии. Проверяется не знание фактов о конкретных странах или месторождениях, а способность применить простую математическую зависимость между тремя величинами: объёмом разведанных запасов ресурса, темпами его добычи (или потребления) и сроком, на который этого ресурса хватит при неизменных условиях.

Задача формулируется как текстовая, часто с элементами занимательного факта о металле или ином ресурсе, а внутри неё скрыта простая пропорция. Экзаменатор проверяет, сможет ли ученик:

• выделить из текста нужные числовые данные и отбросить лишнее;
• перевести единицы измерения к одному виду (тонны, миллионы тонн, годы);
• правильно подставить величины в формулу ресурсообеспеченности;
• выполнить арифметическое вычисление без калькулятора и дать точный числовой ответ.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка звучит так: приводится краткая справка о полезном ископаемом или металле, а затем указываются два из трёх параметров — либо запасы и добыча (нужно найти ресурсообеспеченность в годах), либо ресурсообеспеченность и добыча (нужно найти запасы), либо ресурсообеспеченность и запасы (нужно найти ежегодную добычу).

Задание относится к части 1 экзамена, ответ — краткий, в виде числа. За верное решение начисляется 1 балл. Ошибка в единицах измерения (например, ответ в миллионах тонн вместо тонн) засчитывается как неверный ответ, поэтому внимательность к формату ответа критична.

Что нужно знать

• Ресурсообеспеченность — это показатель, отражающий соотношение между величиной разведанных запасов природного ресурса и объёмом его добычи (или потребления) за определённый период, обычно за год.
• Ресурсообеспеченность измеряется двумя способами: числом лет, на которые хватит запасов при существующем уровне добычи, либо количеством ресурса, приходящимся на душу населения.
• В заданиях 15 используется исключительно первый способ измерения — в годах.
• Основная формула: $$R = \frac{Z}{D}$$ где $R$ — ресурсообеспеченность (лет), $Z$ — величина разведанных запасов, $D$ — годовой объём добычи или потребления.
• Из основной формулы выводятся две производные: $$Z = R \cdot D$$ $$D = \frac{Z}{R}$$
• Единицы измерения запасов и добычи должны совпадать (обе в тоннах, либо обе в млн тонн, либо обе в баррелях и т.д.) — иначе результат будет неверным.
• Если в условии добыча дана в миллионах тонн, а ответ требуется в тоннах, необходимо перевести число, умножив на $10^6$.
• Ресурсообеспеченность не является постоянной величиной: она меняется при открытии новых месторождений (растут запасы) или при изменении темпов добычи.
• Формула не учитывает возможное открытие новых запасов или изменение технологий добычи — это упрощённая модель, применяемая именно для расчётных задач.

Методы решения

Метод 1. Прямой расчёт запасов. Если известны ресурсообеспеченность $R$ и годовая добыча $D$, запасы находят по формуле $Z = R \cdot D$. Мини-пример: при добыче угля 40 млн т/год и ресурсообеспеченности 100 лет запасы составят $Z = 100 \cdot 40 = 4000$ млн т.

Метод 2. Прямой расчёт годовой добычи. Если известны запасы $Z$ и ресурсообеспеченность $R$, добычу находят по формуле $D = \dfrac{Z}{R}$. Мини-пример: запасы нефти 6000 млн т, ресурсообеспеченность 60 лет, тогда $D = \dfrac{6000}{60} = 100$ млн т/год.

Метод 3. Расчёт самой ресурсообеспеченности. Если известны запасы и добыча, применяют исходную формулу $R = \dfrac{Z}{D}$. Мини-пример: запасы газа 500 млрд м³, добыча 25 млрд м³ в год, тогда $R = \dfrac{500}{25} = 20$ лет.

Метод 4. Приведение единиц измерения к общему виду. Прежде чем подставлять числа в формулу, нужно проверить единицы: если запасы даны в тоннах, а добыча в тысячах или миллионах тонн, все величины переводят к одной размерности. Мини-пример: добыча 17,8 млн т/год — это $17{,}8 \cdot 10^6$ т/год; при ресурсообеспеченности 353 года запасы равны $353 \cdot 17{,}8 \cdot 10^6$ т.

Метод 5. Проверка ответа через обратную подстановку. После получения числового ответа полезно подставить его обратно в исходную формулу и убедиться, что при делении получаются исходные данные условия. Мини-пример: если получили $Z = 4\,480\,000$ т при добыче 280 000 т/год, проверка: $\dfrac{4\,480\,000}{280\,000} = 16$ лет — совпадает с условием, ответ верен.

Алгоритм решения по шагам

1. Внимательно прочитать текст и выписать все числовые данные с их единицами измерения.
2. Определить, какая величина неизвестна: запасы, добыча или ресурсообеспеченность.
3. Выбрать подходящую формулу ($R = Z/D$, $Z = R \cdot D$ или $D = Z/R$).
4. Привести все данные к одинаковым единицам измерения (обычно к тоннам, если в ответе требуются тонны).
5. Подставить числа в формулу и выполнить вычисление.
6. Проверить полученное число подстановкой обратно в исходную формулу.
7. Записать ответ в требуемых единицах измерения, без лишних символов и пробелов, если того требует бланк ответа.

Разбор примеров

Пример 1. Рений — редкий элемент, который добывают как попутный компонент из молибденовых руд. Известно, что при потреблении 50 тонн в год ресурсообеспеченность составляет 300 лет. Нужно найти величину разведанных запасов в тоннах.

Шаг 1. Выписываем данные: $D = 50$ т/год, $R = 300$ лет.

Шаг 2. Неизвестна величина запасов $Z$, значит применяем формулу: $$Z = R \cdot D$$

Шаг 3. Единицы измерения уже совпадают (тонны и годы), перевод не требуется.

Шаг 4. Подставляем числа: $$Z = 300 \cdot 50 = 15\,000 \text{ т}$$

Шаг 5. Проверка: $\dfrac{15\,000}{50} = 300$ лет — совпадает с условием.

Ответ: 15 000 тонн.

Пример 2. Марганцевые руды потребляются в количестве 17,8 млн тонн в год, ресурсообеспеченность составляет 353 года. Нужно найти запасы в тоннах.

Шаг 1. Выписываем данные: $D = 17{,}8$ млн т/год $= 17{,}8 \cdot 10^6$ т/год, $R = 353$ года.

Шаг 2. Применяем формулу: $$Z = R \cdot D$$

Шаг 3. Переводим добычу в тонны, так как ответ требуется в тоннах: $D = 17\,800\,000$ т/год.

Шаг 4. Подставляем и вычисляем: $$Z = 353 \cdot 17\,800\,000$$ Сначала умножим $353 \cdot 17{,}8 = 6283{,}4$, затем добавим оставшиеся нули (умножение на $10^6$): $$Z = 6283{,}4 \cdot 10^6 = 6\,283\,400\,000 \text{ т}$$

Шаг 5. Проверка: $\dfrac{6\,283\,400\,000}{17\,800\,000} = 353$ — совпадает.

Ответ: 6 283 400 000 тонн.

Пример 3. Мировая добыча олова составляет 280 тыс. тонн в год, ресурсообеспеченность — 16 лет. Нужно найти запасы в тоннах.

Шаг 1. Выписываем данные: $D = 280\,000$ т/год, $R = 16$ лет.

Шаг 2. Применяем формулу: $$Z = R \cdot D$$

Шаг 3. Единицы измерения уже в тоннах, дополнительный перевод не нужен.

Шаг 4. Вычисляем: $$Z = 16 \cdot 280\,000 = 4\,480\,000 \text{ т}$$

Шаг 5. Проверка: $\dfrac{4\,480\,000}{280\,000} = 16$ лет — совпадает с условием.

Ответ: 4 480 000 тонн.

Во всех трёх примерах логика решения одинакова: сначала определяется неизвестная величина, затем выбирается нужная формула, после чего единицы измерения приводятся к общему виду и выполняется умножение. Разница только в масштабе чисел и в необходимости перевода миллионов или тысяч тонн в обычные тонны.

Типичные ошибки и ловушки

• Путаница между формулами: попытка делить запасы на ресурсообеспеченность вместо умножения, когда искомая величина — именно запасы.
• Забывание перевода единиц: если добыча дана в миллионах или тысячах тонн, а ответ нужен в тоннах, ошибка в порядке величины на несколько нулей — самая частая причина неверного ответа.
• Неправильное округление промежуточных вычислений, из-за чего итоговое число расходится с эталонным ответом.
• Путаница между понятием ресурсообеспеченности в годах и ресурсообеспеченности на душу населения — в заданиях этого типа используется только первый вариант.
• Невнимательное чтение условия: иногда в тексте даны отвлекающие факты о свойствах металла или его применении, которые не влияют на расчёт, но могут сбить с толку при поиске нужных чисел.
• Ошибка в записи ответа: лишние пробелы, буквы единиц измерения или неверное количество нулей при вводе большого числа.
• Отсутствие проверки: если не подставить полученный результат обратно в формулу, легко пропустить арифметическую ошибку.

Как готовиться

Для уверенного решения задания 15 полезно закрепить формулу ресурсообеспеченности до автоматизма и тренироваться на задачах с разными комбинациями известных величин — не только на поиск запасов, но и на поиск добычи и самой ресурсообеспеченности. Стоит отдельно отработать перевод единиц измерения: тонны, тысячи тонн, миллионы тонн, а также кубометры для газа и баррели для нефти, если такие варианты встречаются в тренировочных сборниках.

Полезно решать задачи без калькулятора, отрабатывая устный счёт с большими числами и умножение на степени десяти — на экзамене это экономит время. После каждого решённого примера стоит выполнять обратную проверку, подставляя полученный ответ в исходную формулу, чтобы выработать привычку самоконтроля.

Также рекомендуется вести список типичных природных ресурсов, которые чаще всего встречаются в заданиях: нефть, газ, уголь, руды металлов (железная, марганцевая, медная), редкие элементы (рений, вольфрам, молибден). Знание контекста помогает быстрее ориентироваться в условии и не тратить время на осмысление незнакомых терминов.