Задание 20 ЕГЭ по физике: планирование эксперимента — полный гайд

Что проверяет задание

Задание 20 проверяет умение планировать физический эксперимент: понимать, какая величина исследуется, какая от неё зависит, а какие параметры должны оставаться постоянными или, наоборот, меняться контролируемым образом. По сути это проверка навыка выделения независимой и зависимой переменной в физической закономерности и умения применить метод единственного отличия — классический приём естественнонаучного исследования.

В отличие от вычислительных задач, здесь не нужно находить числовой ответ. Нужно проанализировать несколько предложенных экспериментальных установок (обычно 4–5) и выбрать из них ровно две, которые позволяют корректно исследовать зависимость одной физической величины от другой, при этом все прочие параметры системы в этих двух установках должны совпадать.

Темы, в которых встречается это задание, разнообразны: механика (движение по наклонной плоскости, колебания маятника, силы трения), электродинамика (сопротивление проводников, ёмкость конденсаторов, магнитное поле), молекулярная физика (газовые законы), оптика. Но логика решения во всех случаях одинакова.

Как выглядит формулировка и сколько баллов

Типичная формулировка: «Необходимо экспериментально изучить зависимость [величины X] от [величины Y]. Какие две установки из представленных следует использовать для проведения такого исследования?» Далее даются схематические рисунки установок с указанными на них параметрами (массы, углы, длины, площади, материалы и т. п.).

Ответ записывается как последовательность двух цифр — номеров установок, причём порядок не важен (ответы вида «13» и «31» засчитываются одинаково, что и отражено в критериях проверки).

Задание оценивается в 1 балл. Балл ставится только за полностью верный ответ — оба номера установки должны быть указаны верно, частичное совпадение не засчитывается. Задание относится к базовому уровню сложности, но требует внимательности к деталям на рисунках, а не сложных вычислений.

Что нужно знать

Для уверенного решения нужно знать формулы, описывающие исследуемые зависимости в разных разделах курса физики, и уметь определять, какие величины в формуле являются переменными, а какие — параметрами, которые нужно зафиксировать.

• Ускорение бруска на наклонной плоскости с трением: $a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$ — зависит от угла $\alpha$ и коэффициента трения $\mu$, но не зависит от массы $m$.
• Сила трения скольжения: $F_{тр} = \mu m g \cos\alpha$ — зависит от массы, коэффициента трения и угла.
• Сопротивление однородного проводника: $R = \rho \dfrac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения.
• Ёмкость плоского конденсатора: $C = \dfrac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между пластинами.
• Период колебаний математического маятника: $T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$ — зависит от длины нити и ускорения свободного падения, не зависит от массы груза и амплитуды (при малых колебаниях).
• Период колебаний пружинного маятника: $T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$ — зависит от массы и жёсткости пружины.
• Уравнение состояния идеального газа: $pV = \nu R T$ — связывает давление, объём, количество вещества и температуру.
• Сила Ампера: $F = BIl\sin\alpha$ — зависит от индукции поля, силы тока, длины проводника и угла между проводником и полем.
• Закон Ома для участка цепи: $I = \dfrac{U}{R}$.

Ключ к решению — не механическое запоминание формул, а понимание, какие величины входят в конкретную зависимость, а какие являются «мешающими» параметрами, которые нужно исключить из сравнения.

Методы решения

Метод единственного отличия. Основной и по сути единственный метод в этом типе задач. Из всех установок нужно найти пару, где отличается только исследуемая величина (независимая переменная), а все остальные параметры, влияющие на результат, одинаковы. Пример: если исследуется зависимость сопротивления от длины проводника, нужно найти две установки с одинаковым материалом и одинаковой площадью сечения, но разной длиной.

Метод исключения параметров, не входящих в формулу. Если известно, что величина не зависит от какого-то параметра (например, ускорение на наклонной плоскости не зависит от массы бруска), то этот параметр можно игнорировать при сравнении установок, даже если он в них различается. Мини-пример: при изучении зависимости $a(\alpha)$ на плоскости с трением можно брать установки с разными массами брусков, если угол и коэффициент трения одинаковы, — масса роли не играет.

Метод таблицы параметров. Удобно выписать все установки в виде таблицы, где строки — это номера установок, а столбцы — все параметры, изображённые на рисунках (масса, угол, длина, материал, площадь и т. д.). Затем визуально ищут строки, отличающиеся только в столбце исследуемой величины. Мини-пример: для пяти установок с брусками выписываем $m$, $\alpha$, $\mu$ в столбцы и ищем пару строк с одинаковыми $\alpha$ и $\mu$, но разными $m$ (если исследуется зависимость от массы) или одинаковыми $m$ и $\mu$, но разными $\alpha$ (если исследуется зависимость от угла).

Метод анализа формулы «от противного». Если не помнишь формулу наизусть, можно рассуждать физически: какая величина логически влияет на результат опыта, а какая нет. Например, ёмкость конденсатора физически определяется геометрией (площадь, расстояние) и свойствами среды между пластинами — материал самих пластин (проводника) на ёмкость не влияет, так как заряд распределяется по поверхности проводника независимо от его толщины или материала.

Метод проверки размерности и физического смысла. Полезен, когда среди параметров на рисунке есть величины, которые кажутся значимыми, но на самом деле не входят в формулу. Проверка через формулу зависимости снимает сомнения: если величина не встречается в выражении для исследуемой характеристики, её различие между установками не мешает эксперименту.

Алгоритм решения по шагам

1. Прочитать условие и точно определить: какая величина исследуется (зависимая) и от какой величины исследуется зависимость (независимая переменная).
2. Вспомнить или восстановить физическую формулу, связывающую эти величины, и выписать её в явном виде.
3. Определить полный список параметров, которые влияют на зависимую величину согласно формуле — это те параметры, которые обязательно должны быть одинаковыми во всех сравниваемых установках, кроме исследуемой независимой переменной.
4. Выписать (мысленно или на бумаге) значения всех параметров для каждой предложенной установки — удобно составить таблицу.
5. Найти пару установок, у которых все «мешающие» параметры совпадают, а исследуемая независимая переменная различается.
6. Проверить, что в найденной паре не совпадает именно та величина, зависимость от которой нужно установить (иначе эксперимент бессмысленен — нет изменения независимой переменной).
7. Убедиться, что нет других параметров, отличающихся между выбранными установками и способных повлиять на результат согласно формуле (даже если они не упомянуты явно, но входят в физическую зависимость).
8. Записать номера двух найденных установок как ответ.

Разбор примеров

Пример 1. Нужно изучить зависимость ускорения бруска на шероховатой наклонной плоскости от его массы $m$. На рисунках заданы величины $m$, $\alpha$, $\mu$ для пяти установок.

Шаг 1–2. Исследуемая величина — ускорение $a$, независимая переменная — масса $m$. Формула ускорения бруска с учётом трения: $$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha).$$

Шаг 3. Видно, что масса $m$ в формулу вообще не входит — ускорение определяется только углом $\alpha$ и коэффициентом трения $\mu$. Значит, для корректного экспериментального исследования зависимости $a$ от $m$ нужно взять две установки, где угол $\alpha$ и коэффициент трения $\mu$ одинаковы, а масса бруска $m$ различна (иначе не будет самой переменной величины, зависимость от которой мы проверяем).

Шаг 4–5. Просматривая пять предложенных установок, находим, что установки 1 и 3 имеют одинаковые $\alpha$ и $\mu$, но разные значения массы $m$. Остальные пары либо отличаются углом или коэффициентом трения, либо совпадают полностью (что не даёт исследования зависимости), либо совпадает масса при разных $\alpha$/$\mu$ (это подошло бы для другой зависимости, но не для зависимости от массы).

Шаг 6–7. Проверяем: в установках 1 и 3 действительно варьируется масса при фиксированных угле и коэффициенте трения — идеальные условия для чистого эксперимента, где единственная переменная — масса, а по результату сравнения ускорений можно убедиться, что оно не меняется (что и подтверждает физический факт независимости $a$ от $m$).

Ответ: 13 (или равносильно 31).

Пример 2. Нужно изучить зависимость сопротивления металлического проводника от его длины $l$.

Шаг 1–2. Формула сопротивления однородного проводника: $$R = \rho \dfrac{l}{S}.$$ Зависимая величина — $R$, независимая переменная — длина $l$.

Шаг 3. Сопротивление зависит от трёх параметров: удельного сопротивления материала $\rho$ (то есть от того, из чего сделан проводник), длины $l$ и площади поперечного сечения $S$. Для чистого исследования зависимости $R(l)$ нужно, чтобы материал (то есть $\rho$) и площадь сечения $S$ были одинаковы у сравниваемых проводников, а длина $l$ — разной.

Шаг 4–5. Составляем таблицу параметров для пяти проводников: материал, площадь сечения, длина. Ищем пару с совпадающими материалом и сечением, но разной длиной. Такой парой оказываются проводники 1 и 3 — они сделаны из одного материала, имеют одинаковую площадь сечения, но разную длину.

Шаг 6–7. Проверяем, что никакие другие параметры (например, форма сечения, если она указана) не отличаются — иначе сравнение было бы некорректным. Убедившись, что отличается только длина, фиксируем выбор.

Ответ: 13 (или 31).

Пример 3. Нужно изучить зависимость ёмкости плоского конденсатора от свойств диэлектрика между его пластинами.

Шаг 1–2. Формула ёмкости плоского конденсатора: $$C = \dfrac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}.$$ Зависимая величина — ёмкость $C$, независимая переменная — диэлектрическая проницаемость среды $\varepsilon$ (то есть тип диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами).

Шаг 3. Ёмкость зависит от площади пластин $S$, расстояния между пластинами $d$ и диэлектрической проницаемости среды $\varepsilon$. Для чистого исследования зависимости от диэлектрика нужно, чтобы площадь $S$ и расстояние $d$ были одинаковыми у двух установок, а диэлектрик между пластинами — разным.

Шаг 4–5. Смотрим на пять предложенных установок, у которых указаны $S$, $d$ и тип заполняющего вещества (вакуум, воздух, определённый диэлектрик и т. д.). Находим установки 1 и 3, у которых совпадают $S$ и $d$, но между пластинами находятся разные диэлектрики.

Шаг 6–7. Проверяем, что в этой паре действительно отличается только диэлектрик, а геометрические параметры конденсатора одинаковы — это гарантирует, что изменение ёмкости (если оно будет зафиксировано) связано именно со свойствами среды, а не с геометрией.

Ответ: 13 (или 31).

Обратите внимание: во всех трёх примерах логика идентична — определяем формулу, выделяем в ней исследуемую переменную и «мешающие» параметры, ищем пару установок с совпадающими мешающими параметрами и различающейся исследуемой переменной. Конкретная физика (механика, электричество) меняется, но метод решения остаётся неизменным.

Типичные ошибки и ловушки

Путаница зависимой и независимой переменной. Часто ошибочно ищут установки, где совпадает не «мешающий» параметр, а сама исследуемая величина — тогда эксперимент вообще не имеет смысла, так как переменная не меняется.

Игнорирование параметра, который «выглядит неважным». Иногда на рисунке присутствует параметр, не упомянутый явно в условии (например, форма или толщина проводника), но входящий в формулу через площадь сечения. Если про него забыть, легко выбрать пару установок с якобы совпадающими условиями, которые на деле различаются.

Учёт параметра, который на самом деле не влияет на результат. Обратная ошибка — исключение подходящей пары установок из-за различия параметра, который не входит в формулу (например, различие массы бруска при исследовании зависимости ускорения от угла наклона — масса здесь не важна).

Невнимательность к единицам измерения и масштабу рисунков. На схемах величины могут быть указаны в разных единицах или с разным масштабом изображения, что визуально может сбить с толку при сравнении числовых значений параметров.

Забывание о полном совпадении второстепенных условий. Например, при сравнении маятников важно, чтобы амплитуда колебаний была одинаковой (для соблюдения условия малых колебаний), иначе результат может искажаться нелинейными эффектами.

Выбор установок, различающихся сразу по двум и более параметрам. Это самая частая техническая ошибка — торопясь, выбирают пару, где меняется исследуемая величина, но заодно и ещё один параметр, который тоже влияет на результат. Такой эксперимент не является «чистым» и не даёт корректного вывода о зависимости.

Как готовиться

Первый шаг подготовки — повторить основные формулы механики, электродинамики, молекулярной физики и колебаний, обращая внимание не на вычисления, а именно на то, от каких величин зависит каждая физическая характеристика (сопротивление, ёмкость, период колебаний, ускорение, сила и т. д.) и от каких — не зависит. Полезно составить для себя короткий список «зависит / не зависит» по ключевым формулам.

Второй шаг — тренироваться в составлении таблиц параметров при разборе тренировочных заданий: выписывать все указанные на рисунках величины для каждой установки в столбцы и построчно сравнивать. Такой формальный подход снижает риск случайной ошибки при беглом визуальном сравнении рисунков.

Третий шаг — решать задания этого типа по разным разделам физики подряд, чтобы автоматизировать сам алгоритм (определить зависимую и независимую переменную, выделить мешающие параметры, найти совпадающую пару), а не зависеть от узнавания конкретной темы.

Четвёртый шаг — при разборе ошибок в тренировочных вариантах всегда возвращаться к формуле и проверять, действительно ли параметр, из-за которого была допущена ошибка, входит в физическую зависимость. Это помогает закрепить понимание физики, а не механическое запоминание пар «какая установка с какой».

Пятый шаг — перед экзаменом сделать краткий конспект по 8–10 самым частым зависимостям (сопротивление проводника, ёмкость конденсатора, период маятников, ускорение на наклонной плоскости, силы Ампера и Лоренца, газовые законы), чтобы в момент экзамена быстро восстанавливать нужную формулу без раздумий и уверенно применять метод единственного отличия.